数学
追記 2023/10/16 Calcのことで訂正があります。 単項マイナスとは 単項マイナスとは、式のなかに使われるマイナスで、その数字の符号を変えるためのものです。 例えば「−２」は２の符号をマイナスに変更する演算です。 「ー」には「引き算」を表す場合もあり…
電卓の答えは小数になる 皆さんよくご存知のことですが、電卓で割り算するとその答えは（割り切れなければ）小数になります。 物差しで長さを図るときには、2.3cmのように小数になり、分数にはなりません。 ですから、電卓が小数を使うことは、理にかなって…
YoutubeのQuizKnockを見ていて、面白い問題を人間とコンピュータ（のプログラムを作る人間）が勝負していました。 動画はもちろん面白かったのですが、このパズルを解くプログラムを自分でも作ってみたくなりました。 このパズルは例えば次のようなものです…
Maximaとは Maximaは古く歴史のあるアプリケーションですが、現在でも開発が行われています。 いわゆる「数式処理」をするアプリです。 電卓やPCの計算は数字に対するもので、整式などは扱えません。 例えば、次の式を展開する計算はできません。 このような…
高校では整数の章で不定方程式ax+by=1を習います。 ただし、文字はすべて整数で、aとbは「互いに素」です。 例えば の解は です。 ただし、この他にも(x,y)=(7,-12)、(11, -19)など、無数に解があり、その一般形は となります。ただし、tは整数です。 この解…
英語で分数のことを「fraction」といいます。 ところで、fractionは元々どういう意味なのでしょうか？ 辞書を引くと fractionは「壊れたもの」が原義で、 一部、小部分、断片、端数 a fraction で副詞的に「少し」 分数 などとなっています。 （出典：ジーニ…
QuizKnockというユーチューブ・チャンネルをごぞんじですか？ クイズ番組をユーチューブにしたチャンネルです。 頻繁に更新されているので、日常的に視聴している人も多いのではないでしょか。 近頃、リンド・パピルスの数学がクイズになっていました。 最後…
「数学の英語」とまぎらわしいタイトルにしてしまいましたが、「数式などを英語でどのように表現するか」という意味です。 ネットを探したら、こんなブログを見つけました。 Glatsという会社の運営するKimini英会話のブログです。 別にその会社を勧めるわけ…
マイナスの数の掛け算について書きます。 よくある間違いに、マイナス✕マイナスがマイナスになる、というのがあります。 正しくはプラスになる、と教わるのですが「なぜ？」となってしまうのです。 そう思う理由は、 プラス✕プラスがプラスになるから、マイ…
算数で教わる掛け算 小学校の算数で「２✕３は２が３個」と習います。 つまり ２✕３＝２＋２＋２ ということですね。 「みかんが２つ入っている袋が３つある。みかんは全部でいくつ？」 この問題は２✕３で解くんだよ、と教わります。 そのとき、これを３✕２と…
今日は数学ネタです。 「木を見て森を見ない」（小さなことにとらわれて全体を見ない）にならないよう「森を見よ」シリーズ２回めです。 ７÷３＝２・・・１ 小学校で習うことですが、７割る３の商は２、あまりは１です。 では、「マイナス７割る３」のあまり…
NHKの「笑わない数学」（水曜23時〜）を見ている。 今まで3回放送されていて、「素数」「無限」「四色問題」がテーマだった。 全12回シリーズだそうだ。 www.nhk.jp 自分は大学で数学を専攻した。 その経験にもとづくと、数学には2つある。 抽象数学と応用数…
はてなブログをランダムに読んでいたら、「なぜ英語を勉強しないといけないのか」というテーマのブログがありました。 それに触発されて、自分もそのことを考えてみました。 なお、そのブログでは「高校生からこう聞かれたら教員は何と答えるか」というテー…
今日は数学ネタで、高校生向きの内容です。 ※ 「森を見よ」は「木を見て森を見ず」のことわざに由来するものです。 「木を見て森を見ず」とは「細かいことに気を取られて全体を見ることができない」ことです。 「森を見よ」は「全体を見よう」「周りを見よう…
6月30日付けで、大学入試センターが「令和４年度大学入学共通テスト問題評価・分析委員会報告書（本試験）」を発表しました。このウェブサイトのリンクは次のとおりです。 https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/kako_shiken_jouhou/r4/r4_jisshikekka/r4_hyouka_hon…
対称群の部分群を求めるプログラム（symmetric group）をCで書き直しました。Ruby ではなかなか速度が上がらないので、Cに書き直せば速度が上がると期待したのです。ところが、実際にはさして速度が上がりませんでした。5次対称群の部分群を求めるプログラム…
2/26追記 本日、プログラムを書き直してレポジトリにアップロードしました。demo.rbも書き換えられていて、下にあるプログラムは新バージョンでは動きません。レポジトリに含まれているdemo.rbを使ってください。変更の主な理由は置換の積の速度をあげること…
芦ケ原伸之という有名なパズル作家をご存知だろうか。数々のパズル本を出していて、その一つに「超々難問数理パズル」という本がある。この本が出版されたのは2002年で、私が買ったのもおそらくその頃だと思う。購入して、いくつか解いてみたが、当時は仕事…
Geogebraというソフトがあります。 かなり歴史のあるソフトです。 どういうソフトかというと、数学の図形やグラフを描けて、なおかつその手順を記録できる、というものです。 直感的に操作できるので、とりあえずダウンロードして開いてみると良いと思います…
折り紙の本 「ORIGAMI DESIGN SECRETS」 TED -- NHK スーパープレゼンテーション NHKの番組に「スパープレゼンテーション」というのがあります。これはTEDというカナダの団体が行っているプレゼンテーション「TED CONFERENCE」の中から選び、放送しているも…
